Расчет деревянной балки на прогиб калькулятор: Расчет деревянной балки на прогиб (калькулятор)

Содержание

Калькулятор балок – основные расчеты для перекрытий и стропил + видео

Балки в доме относятся обычно к стропильной системе или перекрытию, и, чтобы получить надежную конструкцию, эксплуатация которой может осуществляться без каких-либо опасений, необходимо использовать калькулятор балок.

На чем строится калькулятор балок

Когда стены уже подведены под второй этаж или под крышу, необходимо сделать перекрытие, во втором случае плавно переходящее в стропильные ноги. При этом материалы нужно подобрать так, чтобы и нагрузка на кирпичные либо бревенчатые стены не превышала допустимую, и прочность конструкции была на должном уровне. Следовательно, если вы собираетесь использовать древесину, нужно правильно подобрать балки из нее, сделать расчеты для выяснения нужной толщины и достаточной длины.

Калькулятор балок

Укажите размеры балок перекрытий и шаг.

Проседанию или частичному разрушению перекрытия могут послужить разные причины, например, слишком большой шаг между лагами, прогиб поперечин, слишком малая площадь их сечения или дефекты в структуре. Чтобы исключить возможные эксцессы, следует выяснить предполагаемую нагрузку на перекрытие, будь оно цокольное или межэтажное, после чего используем калькулятор балок, учитывая их собственную массу. Последняя может меняться в бетонных перемычках, вес которых зависит от плотности армирования, для дерева и металла при определенной геометрии масса постоянна. Исключением бывает отсыревшая древесина, которую не используют в строительных работах без предварительной сушки.

На балочные системы в перекрытиях и стропильных конструкциях оказывают нагрузку силы, действующие на изгиб сечения, на кручение, на прогиб по длине. Для стропил также нужно предусмотреть снеговую и ветровую нагрузку, которые также создают определенные усилия, прилагаемые к балкам. Также нужно точно определить необходимый шаг между перемычками, поскольку слишком большое количество поперечин приведет к лишней массе перекрытия (или кровли), а слишком малое, как было сказано выше, ослабит конструкцию.

Вам также может быть интересна статья о расчёте количества необрезной и обрезной доски в кубе: http://remoskop. ru/kolichestvo-dosok-v-kube.html

Как рассчитать нагрузку на балку перекрытия

Расстояние между стенами называется пролетом, и в помещении их насчитывается два, причем один пролет обязательно будет меньше другого, если форма комнаты не квадратная. Перемычки межэтажного или чердачного перекрытия следует укладывать по более короткому пролету, оптимальная длина которого – от 3 до 4 метров. При большем расстоянии могут потребоваться балки нестандартных размеров, что приведет к некоторой зыбкости настила. Оптимальным выходом в этом случае будет использование металлических поперечин.

Что касается сечения деревянного бруса, есть определенный стандарт, требующий, чтобы стороны балки соотносились как 7:5, то есть высота делится на 7 частей, и 5 из них должны составить ширину профиля. В этом случае деформация сечения исключается, если же отклониться от вышеуказанных показателей, то при ширине, превышающей высоту, получится прогиб, либо, при обратном несоответствии – загиб в сторону. Чтобы подобное не получилось из-за чрезмерной длины бруса, нужно знать, как рассчитать нагрузку на балку. В частности, допустимый прогиб вычисляется из соотношения к длине перемычки, как 1:200, то есть должен составлять 2 сантиметра на 4 метра.

Чтобы брус не провисал под тяжестью лагов и настила, а также предметов интерьера, можно выточить его снизу на несколько сантиметров, придав форму арки, в этом случае его высота должна иметь соответствующий запас.

Теперь обратимся к формулам. Тот же прогиб, о котором говорилось ранее, рассчитывается так: fнор = L/200, где L – длина пролета, а 200 – допустимое расстояние в сантиметрах на каждую единицу проседания бруса. Для железобетонной балки, распределенная нагрузка q на которую обычно приравнивается 400 кг/м2, расчет предельного изгибающего момента выполняется по формуле Мmax = (q · L2)/8. При этом количество арматуры и ее вес определяется по следующей таблице:

Площади поперечных сечений и масса арматурных стержней

 Диаметр,  мм

Площадь поперечного сечения, см2, при числе стержней

Масса 1 пог. м, кг

 Диаметр,  мм

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Проволочная и стержневая арматура

3

0.071

0.141

0.212

0.283

0.353

0.424

0.5

0.565

0.636

0.052

3

4

0.126

0.25

0. 38

0.5

0.68

0.75

0.88

1

1.18

0.092

4

5

0.196

0.39

0.59

0.79

0.98

1.18

1.38

1.57

1.77

0.154

5

6

0.283

0.57

0.85

1.13

1.42

1.7

1.98

2. 26

2.55

0.222

6

7

0.385

0.77

1.15

1.54

1.92

2.31

2.69

3.08

3.46

0.302

7

8

0.503

1.01

1.51

2.01

2.52

3.02

3.52

4.02

4.58

0.395

8

9

0. 636

1.27

1.91

2.54

3.18

3.82

4.45

5.09

5.72

0.499

9

10

0.785

1.57

2.36

3.14

3.93

4.71

5.5

6.28

7.07

0.617

10

12

1.131

2.26

3.39

4.52

5.65

6. 78

7.91

9.04

10.17

0.888

12

14

1.539

3.08

4.61

6.15

7.69

9.23

10.77

12.3

13.87

1.208

14

16

2.011

4.02

6.03

8.04

10.05

12.06

14.07

16.08

18.09

1. 578

16

18

2.545

5.09

7.63

10.17

12.7

15.26

17.8

20.36

22.9

1.998

18

20

3.142

6.28

9.41

12.56

15.7

18.84

22

25.13

28.27

2.465

20

22

3.801

7. 6

11.4

15.2

19

22.81

26.61

30.41

34.21

2.984

22

25

4.909

9.82

14.73

19.64

24.54

29.45

34.36

39.27

44.18

3.85

25

28

6.153

12.32

18.47

24.63

30.79

36. 95

43.1

49.26

55.42

4.83

28

32

8.043

16.09

24.18

32.17

40.21

48.26

56.3

64.34

72.38

6.31

32

36

10.179

20.36

30.54

40.72

50.89

61.07

71.25

81.43

91.61

7. 99

36

40

12.561

25.13

37.7

50.27

62.83

75.4

87.96

100.53

113.1

9.865

40

45

15.904

31.81

47.71

63.62

79.52

95.42

111.33

127.23

148.13

12.49

45

50

19.635

39. 27

58.91

78.54

98.18

117.81

137.45

157.08

176.72

15.41

50

55

23.76

47.52

71.28

95.04

118.8

142.56

166.32

190.08

213.84

18.65

55

60

28.27

56.54

84.81

113.08

141.35

169. 62

197.89

226.16

254.43

22.19

60

70

38.48

76.96

115.44

153.92

192.4

220.88

269.36

307.84

346.32

30.21

70

80

50.27

100.54

150.81

201.08

251.35

301.62

351.89

402.16

452.43

39. 46

80

Семипроволочные канаты класса К-7

4.5

0.127

0.25

0.38

0.51

0.64

0.76

0.89

1.01

1.14

0.102

4.5

6

0.226

0.45

0.68

0.9

1.13

1.36

1.58

1.81

2.03

0.181

6

7. 5

0.354

0.71

1.06

1.41

1.77

2.12

2.48

2.83

3.18

0.283

7.5

9

0.509

1.02

1.53

2.04

2.54

3.05

3.56

4.07

4.58

0.407

9

12

0.908

1.82

2.72

3.63

4.54

5.45

6.35

7.26

8.17

0.724

12

15

1.415

2.83

4.24

5.66

7.07

8.49

9.9

11.32

12.73

1.132

15

Нагрузка на любую балку из достаточно однородного материала рассчитывается по ряду формул. Для начала высчитывается момент сопротивления W ≥ М/R. Здесь М – это максимальный изгибающий момент прилагаемой нагрузки, а R – расчетное сопротивление, которое берется из справочников в зависимости от используемого материала. Поскольку чаще всего балки имеют прямоугольную форму, момент сопротивления можно рассчитать иначе: Wz = b · h2 /6, где b является шириной балки, а h – высотой.

Что еще следует знать про нагрузки на балку

Перекрытие, как правило, является заодно и полом следующего этажа и потолком предыдущего. А значит, нужно сделать его таким, чтобы не было риска объединить верхние и нижние помещения путем банального перегруза меблировкой. Особенно такая вероятность возникает при слишком большом шаге между балками и отказе от лагов (дощатые полы настилаются прямо на брус, уложенный в пролеты). В этом случае расстояние между поперечинами напрямую зависит от толщины досок, например, если она составляет 28 миллиметров, то длина доски не должна быть более 50 сантиметров. При наличии лагов минимальный промежуток между балками может достигать 1 метра.

Также обязательно следует учитывать массу утеплителя, используемого для пола. Например, если укладываются маты из минеральной ваты, то квадратный метр цокольного перекрытия будет весить от 90 до 120 килограммов, в зависимости от толщины термоизоляции. Опилкобетон увеличит массу такого же участка в два раза. Использование же керамзита сделает перекрытие еще тяжелее, поскольку на квадратный метр будет приходиться нагрузка в 3 раза больше, чем при укладке минеральной ваты. Далее, не следует забывать про полезную нагрузку, которая для межэтажных перекрытий составляет 150 килограммов на квадратный метр минимум. На чердаке достаточно принять допустимую нагрузку в 75 килограммов на квадрат.

Оцените статью: Поделитесь с друзьями!

Расчет деревянной балки перекрытия

Предлагаем вашему вниманию онлайн калькулятор расчета деревянных балок перекрытия. Этот удобный и эффективный строительный калькулятор поможет вам легко и точно произвести один из самых трудных конструкционных расчетов.

Деревянные балки межэтажного перекрытия являются несущей конструкцией. Они воспринимают нагрузку, ложащуюся на межэтажное перекрытие, и, таким образом, от их надежности в значительной степени зависит сохранность здания и безопасность его обитателей. Расчет деревянной балки перекрытия необходим для того, чтобы определить, выдержит ли балка с определенными характеристиками предполагаемую вертикальную нагрузку или же вычислить, какую именно вертикальную нагрузку способна выдержать деревянная балка с заданными характеристиками. Без такого расчета строительство или реконструкция дома с использованием деревянных балок представляются слишком рискованными – слишком слабая балка может в любой момент привести к обрушению перекрытия, а это грозит и огромным материальным ущербом и, что гораздо страшнее, к человеческим жертвам. С другой стороны, слишком большие и тяжелые балки – это и лишние расходы, и лишняя нагрузка на несущие стены и фундамент дома. Следовательно, расчет сечения деревянной балки перекрытия должен быть максимально точным, в чем вам и поможет данный онлайн-калькулятор.

Еще один важный вид строительных расчетов, касающийся балок перекрытия – расчет прогиба деревянной балки. Даже если балка достаточно прочна, чтобы не переломиться, под постоянной нагрузкой она может постепенно прогнуться. А это портит вид потолка и создает различные неудобства. Да и жить под прогнувшимися балками, даже будучи уверенным в их прочности, не слишком приятно. Согласно стандартным нормам прогиб не должен быть более 1/250 длины деревянной балки. Калькулятор расчета деревянных балок поможет вам точно подсчитать величину расчетного прогиба балки при заданных габаритах и типе древесины.

Похожее

Калькулятор балок. Расчет нагрузки на балки перекрытия. Нагрузка на балку: нюансы

Калькулятор балок – это опция, которая поможет произвести необходимые расчеты для получения прочной системы. Максимально же точные данные смогут предоставить профи.

Калькулятор балок: на чем он основывается

При приближении к этапу возведения перекрытия возникает необходимость грамотно рассчитать допустимую нагрузку для уже построенной конструкции. При этом необходимо учесть, что правильно высчитанная длина и толщина балок позволяет установить максимально прочную и долговечную стропильную систему.

Нужно отметить, что таким стандартным проблемам, как частичное разрушение и проседание перекрытия способствуют следующие моменты:

  • Прогиб поперечин.
  • Дефекты дерева.
  • Чересчур большой шаг непосредственно между лагами и др.

Поэтому необходимо рассчитать нагрузку, которую будут создавать сами балки собственным весом. В целом на рассматриваемые системы давление оказывается на кручение, изгиб сечения, а также прогиб по длине.

При расчетах нужно учитывать также и климат местности, поскольку немалая нагрузка ложиться на стропила при сильном ветре, выпадении снега и т.д. Важным моментом является длина шага: малый увеличит вес конструкции, большой же станет причиной ослабевания конструкции в целом.

Рассчитываем нагрузку перекрытие из балок

Пролет – определенное расстояние между стенами. Если помещение не квадратное, то один пролет всегда короче второго. По правилам, перекрытие нужно делать по меньшему пролету. Это позволяет обустроить максимально прочную систему.

Сам брус, по стандарту должен иметь сечение 7 к 5 (высота к ширине). При таком подходе исключается деформация изделия. Прогиб же может быть максимум 2 см при длине балки 4м (то есть соотношение должно быть не больше 1 к 200).

Ниже приведены формулы, которые чаще всего используются при проведении необходимых расчетов. Прогиб можно найти, воспользовавшись такой формулой: f=L/200. Где f – нормальный прогиб, L – размер (длина) пролета, а 200 – это допустимое по нормам расстояние в см на 1 единицу проседания.

Площади поперечных сечений и масса баллок

Кроме этого, определяется момент сопротивления по формуле: W ≥ M/R. Где R представляет собой расчетное сопротивление, а М – максимальный изгибающий момент конкретной прилагаемой нагрузки. Для прямоугольных же балок можно воспользоваться формулой: W=b*h²/6/ Где h – высота, а b – ширина бруса.

Нагрузка на балку: нюансы

Особое внимание нужно уделять конструкциям, в которых перекрытие выполняет роль, как пола, так и потолка. В таких ситуациях не нужно пренебрегать лагами и точным расчетом подходящей длины шага.

Еще при корректном подходе учитывается масса утеплителя и других элементов. Стандартной полезной нагрузкой считается 150 кг/м². Для чердака этот показатель снижают до 75 кг/м².

Предложенный онлайн калькулятор позволит получить, максимально приближенные к точным, данные. В случае сомнений и вопросов обращайтесь к менеджерам компании «АртСтрой».

Понравилась статья? Расскажите друзьям!

Расчет нагрузки двутавровой балки: На прочность, на прогиб

Чтобы сделать прочные, надежные перекрытия, необходимо запастись подходящими балками. В частном строительстве вместо стальных элементов обычно используют деревянные. Но какие балки приобрести, на какой размер ориентироваться?

Выбираем оптимальную длину

Приобретая под заказ двутавровые балки перекрытия деревянные, расчет определяется несколькими важными моментами. Прежде всего, балка должна перекрыть пролет с небольшим запасом, чтобы в дальнейшем ее можно было заделать в стенку. Когда стена кирпичная, сделана из бетона, делают углубление на 10-15 сантиметров. В деревянной стене достаточно углубления 7 сантиметров.

Возможны вариации. Например, вы хотите задействовать двутавры в создании ската крыши. Значит, их придется вывести наружу примерно на полметра. При использовании дополнительных элементов длина балки должна быть такой же, как расстояние от одной стены до другой. Самый оптимальный вариант расчета, когда балка перекрывает расстояние 2,5 – 4 метра. При большей длине ее прочности может оказаться недостаточно. В длинных пролетах применяется клееный брус, устанавливаются колонны, служащие опорами.

Определяем нагрузку

Важно соблюдать техусловия, когда устанавливаешь балки перекрытия деревянные двутавровые. Желательно задействовать специальный калькулятор для более точного расчета балочной конструкции. К этому вопросу мы еще вернемся, а пока рассмотрим основные способы определения нагрузки.

Какая именно нагрузка действует на двутавры? В первую очередь, это вес самих деталей. Во-вторых, эксплуатационная нагрузка. Она бывает как временной, так и постоянной. Делать точный расчет деревянных элементов непросто – даже когда под рукой есть специальный онлайн-калькулятор. Впрочем, высчитать точные размеры двутавровых балок можно с помощью упрощенной формулы.

Например, вы планируете перекрывать чердак без возможности хранения вещей. Значение 50 кг/м2 примем за регулярную нагрузку. Чтобы высчитать эксплуатационную нагрузку, достаточно умножить 70 на 1,3 = 90 кг/м2. Первая цифра – нормативное значение, вторая – запас. Для определения общей нагрузки суммируем 50 и 90 = 140 кг/м2. Округлив эту цифру, получим 150 кг/м2.

Приведенные выше расчеты предполагают, что бригада намерена перекрывать чердак с использованием легкого утеплителя. Применение материалов с другим весом автоматически влияет на нагрузку. Которая повышается с базовых 50 кг/м2 до 150 кг/м2. Даже не имея под рукой калькулятор, несложно догадаться, что конечное значение равно 150 х 1,3 + 50 = 245 кг/м2. Округляем это значение и получаем 250.

Когда нужно высчитать нагрузку мансарды, учитывайте дополнительный вес самого пола и покрытия, а также мебели, находящихся на мансарде людей. Рекомендуемая нагрузка будет равна 350-400 кг/м2.

Сечение, шаг балок

Если известна длина, выполнены расчеты нагрузки, узнать размеры сечения, шаг гораздо проще. Подойдет прямоугольное сечение, соотношение ширины/высоты 1 к 1,4 соответственно. Размеры бывают разными: ширина порядка 4-20 см, высота – 10-30 см. Подбирайте высоту, дабы укладка утеплителя была удобной.

Не последнюю роль при выборе сечения деревянных балок перекрытия играет шаг укладки. Как правило, он варьируется в диапазоне 60-100 см. Однако возможны отклонения от заданной величины в пределах 30-120 см. Шаг может подбираться с ориентиром на ширину плиты теплоизоляционного материала. Чтобы в точности проверить размеры и произвести все необходимые расчеты двутавровых балок, воспользуйтесь специальной программой. Благо, в интернете представлено немало приложений, позволяющих выполнить нужные расчеты быстро и точно.

Что еще нужно знать о нагрузках?

Когда возводится многоэтажное здание, перекрытие является потолком одного этажа, полом другого, расположенного выше. Существует опасность, что после меблировки возникнет перегруз. Особенно если шаг между балками очень существенный, и в процессе строительства было принято решение отказаться от лагов. Половые доски настилают на брус. Калькулятор здесь не поможет, ведь расстояние между двумя поперечинами будет зависеть от диаметра досок. Например, при значении 28 мм доска не должна быть длиннее 50 см. Установка лагов позволяет сделать 1-метровый промежуток между балками.

Также очень важно грамотно рассчитать прогиб. Это позволит обеспечить высокую надежность всей конструкции. Стойкости брусов бывает недостаточно для длительной эксплуатации, так как со временем из-за сильной нагрузки прогиб способен увеличиваться. И дело не только в том, что прогиб может испортить эстетичное восприятие перекрытия. Как только этот параметр превысит показатель 1/250 общей длины элемента, вероятность обрушения вырастет в десятки раз.

Заключение

Всегда начинайте строительство с чертежей, точного расчета нагрузки. Для этого можно обратиться к специалистам или использовать специальный калькулятор. С его помощью можно высчитать прогиб, несущую способность, другие параметры. Вам не придется прибегать к формулам и сложным подсчетам.

Расчет фанеры на прогиб калькулятор — Строительный портал №1

Для того чтобы выполнить самостоятельный расчет балки быстро и точно, нужно воспользоваться онлайн калькулятором KALK.PRO. Надежный и грамотный расчет с учетом СНиП II-25-80 (СП 64.13330.2011).

 

Что такое деревянные балки перекрытия

На­ибо­лее эко­номич­ным ва­ри­ан­том для час­тно­го до­ма яв­ля­ют­ся де­ревян­ные бал­ки пе­рек­ры­тия. Их дос­та­точ­но лег­ко мон­ти­ровать, — не нуж­но прив­ле­кать спе­ци­аль­ную тех­ни­ку. 

Де­ревян­ные бал­ки име­ют пре­иму­щес­тво по срав­не­нию с же­лезо­бетон­ны­ми и ме­тал­ли­чес­ки­ми бал­ка­ми в пла­не теп­лопро­вод­ности. Од­на­ко, у них есть и ряд не­дос­татков: низ­кая по­жарос­той­кость, невы­сокая плот­ность и, как следс­твие, воз­можность вы­дер­жи­вать неболь­шие наг­рузки, от­сутс­твие ус­той­чи­вос­ти к по­раже­нию мик­ро­ор­га­низ­ма­ми и на­секо­мыми. По­это­му де­ревян­ные бал­ки пред­ва­ритель­но пе­ред ус­та­нов­кой об­ра­баты­ва­ют­ся спе­ци­аль­ными ан­ти­сеп­ти­ками.

При мон­та­же де­ревян­ные бал­ки пе­рек­ры­тия ук­ладва­ют­ся на по­переч­ные опо­ры, ко­торыми мо­жет слу­жить до­пол­ни­тель­ный брус, ли­бо ар­мо­по­яс, за­литый по пе­римет­ру клад­ки сте­ны. По­переч­ные опо­ры слу­жат для рав­но­мер­но­го рас­пре­деле­ния наг­рузки на сте­ны, и да­лее на фун­да­мент до­ма. Час­ти ба­лок, ук­ла­дыва­емые на сте­ны, обо­рачи­ва­ют­ся гид­ро­изо­ляци­он­ным ма­тери­алом, обыч­но ис­поль­зу­ют ру­беро­ид, при этом то­рцы не изо­лируют, что поз­во­ля­ет бал­ке «ды­шать».

Длина деревянных балок перекрытия

Не­об­хо­димая дли­на де­ревян­ных ба­лок пе­рек­ры­тия оп­ре­деля­ет­ся раз­ме­рами то­го про­лета, ко­торый они бу­дут пе­рек­ры­вать, до­пол­ни­тель­но нуж­но учесть раз­ме­ры зас­ту­пов на сте­ну. Зас­туп бал­ки на сте­ну дол­жен быть не ме­нее 12 см, для бру­са он дол­жен быть не ме­нее 15 см.

Ес­ли при креп­ле­нии бал­ки ис­поль­зу­ют­ся спе­ци­аль­ные ме­тал­ли­чес­кие креп­ле­ния (хо­муты, угол­ки), бал­ка мо­жет ус­та­нав­ли­вать­ся не­пос­редс­твен­но в про­лет меж­ду сте­нами, тог­да дли­на де­ревян­ной бал­ки пе­рек­ры­тия бу­дет рав­няться рас­сто­янию меж­ду сте­нами, где она кре­пит­ся. Но на прак­ти­ке ча­ще все­го бал­ка пе­рек­ры­тия ук­ладыва­ет­ся на сте­ны.

Оп­ти­маль­ный про­лет, над ко­торым ук­ла­дыва­ет­ся де­ревян­ная бал­ка, сос­тавля­ет 2.5 — 4.5 м. Мак­си­маль­ная дли­на бал­ки из де­ревян­но­го бру­са не пре­выша­ет 6 м, тем са­мым оп­ре­деляя мак­си­маль­ный про­лет.

При пе­рек­ры­тии про­летов дли­ной бо­лее 6 мет­ров ис­поль­зуют­ся де­ревян­ные фер­мы.

Калькулятор расчета балок перекрытия из дерева подберет наиболее оптимальные параметры сечения и шага балки. Попробуйте рассчитать бесплатно прямо сейчас!

Нагрузки действующие на деревянные балки перекрытия

Наг­рузка, ока­зыва­емая на бал­ки пе­рек­ры­тия, скла­дыва­ет­ся из наг­рузки от собс­твен­но­го ве­са эле­мен­тов пе­рек­ры­тия (бал­ки, за­пол­ни­тель, об­щивка, кре­пеж­ные эле­мен­ты) и экс­плу­ата­ци­он­ной наг­рузки (пос­то­ян­ной и вре­мен­ной). Экс­плу­ата­ци­он­ная наг­рузка — это вест раз­личны­х бы­товых пред­ме­тов, ме­бели, лю­дей.

Обыч­но, при рас­че­те де­ревян­ных ба­лок для чер­дачно­го пе­рек­ры­тия, ис­поль­зу­ют зна­чение — 150 кг/м2, где 50 кг/м2 — это наг­рузка собс­твен­но­го ве­са, а 100 кг/м2 — это нор­ма­тив­ная наг­рузка для чер­дачных по­меще­ний (СНиП 2.01.07-85) с уче­том ко­эф­фи­ци­ен­та за­паса по прочности.

Ес­ли предполагает­ся ак­тивно ис­поль­зо­вать чер­дачное по­меще­ние для хра­нения ве­щей и ма­тери­алов, тог­да об­щая наг­рузка, при­ма­емая в рас­чет, берё­тся рав­ной — 250 кг/м2.

При рас­че­тах се­чения де­ревян­ной бал­ки для ме­жэтаж­но­го пе­рек­ры­тия, или пе­рек­ры­тия ман­сардно­го эта­жа, об­щую наг­рузку при­нима­ют рав­ной — 350 — 400 кг/м2.

Source: kalk.pro

Рассчитать балку на прогиб калькулятор

Одним из самых популярных решений при устройстве межэтажных перекрытий в частных домах является использование несущей конструкции из деревянных балок. Она должна выдерживать расчетные нагрузки, не изгибаясь и, тем более, не разрушаясь. Прежде чем приступить к возведению перекрытия рекомендуем воспользоваться нашим онлайн-калькулятором и рассчитать основные параметры балочной конструкции.

Необходимые пояснения к расчетам

  • Высота и ширина определяют площадь сечения и механическую прочность балки.
  • Материал древесины: сосна, ель или лиственница – характеризует прочность балок, их стойкость к прогибам и излому, другие особые эксплуатационные свойства. Обычно отдают предпочтение сосновым балкам. Изделия из лиственницы применяют для помещений с влажной средой (бань, саун и т.п.), а балки из ели используют при строительстве недорогих дачных домов.
  • Сорт древесины влияет на качество балок (по мере увеличения сорта качество ухудшается).
  • 1 сорт. На каждом однометровом участке бруса с любой стороны могут быть здоровые сучки размером 1/4 ширины (пластевые и ребровые), размером 1/3 ширины (кромочные). Могут быть и загнившие сучки, но их количество не должно превышать половины здоровых. Также нужно учитывать, что суммарные размеры всех сучков на участке в 0,2 м должны быть меньше предельного размера по ширине. Последнее касается всех сортов, когда речь идет о несущей балочной конструкции. Возможно наличие пластевых трещин размером 1/4 ширины (1/6, если они выходят на торец). Длина сквозных трещин ограничивается 150 мм, брус первого сорта может иметь торцевые трещины размером до 1/4 ширины. Из пороков древесины допускаются: наклон волокон, крень (не более 1/5 площади стороны бруса), не более 2 кармашков, односторонняя прорость (не более 1/30 по длине или 1/10 — по толщине или ширине). Брус 1 сорта может быть поражен грибком, но не более 10% площади пиломатериала, гниль не допускается. Может быть неглубокая червоточина на обзольных частях. Обобщая вышесказанное: внешний вид такого бруса не должен вызывать какие-либо подозрения.
  • 2 сорт. Такой брус может иметь здоровые сучки размером 1/3 ширины(пластевые и ребровые), размером 1/2 ширины (кромочные). По загнившим сучкам требования, как и для 1 сорта. Материал может иметь глубокие трещины длиной 1/3 длины бруса. Максимальная длина сквозных трещин не должна превышать 200 мм, могут быть трещины на торцах размером до 1/3 от ширины. Допускается: наклон волокон, крень, 4 кармашка на 1 м., прорость (не более 1/10 по длине или 1/5 – по толщине или ширине), рак (протяжением до 1/5 от длины, но не больше 1 м). Древесина может быть поражена грибком, но не более 20% площади материала. Гниль не допускается, но может быть до двух червоточин на 1 м. участке. Обобщим: сорт 2 имеет пограничные свойства между 1 и 3, в целом оставляет положительные впечатления при визуальном осмотре.
  • 3 сорт. Тут допуски по порокам больше: брус может иметь сучки размером 1/2 ширины. Пластевые трещины могут достигать 1/2 длины пиломатериала, допускаются торцевые трещины размером 1/2 от ширины. Для 3 сорта допускается наклон волокон, крень, кармашки, сердцевина и двойная сердцевинаы, прорость (не более 1/10 по длине или 1/4 — по толщине или ширине), 1/3 длины может быть поражена раком, грибком, но гнили не допускаются. Максимальное количество червоточин — 3 шт. на метр. Обобщая: 3 сорт даже невооруженным глазом выделяется не самым лучшим качеством. Но это не делает его непригодным для изготовления перекрытий по балкам.Подробнее про сорта читайте ГОСТ 8486-86 Пиломатериалы хвойных пород. Технические условия;
  • Пролет – расстояние между стенами, поперек которых укладываются балки. Чем он больше, тем выше требования к несущей конструкции;
  • Шаг балок определяет частоту их укладки и во многом влияет на жесткость перекрытия;
  • Коэффициент надежности вводится для обеспечения гарантированного запаса прочности перекрытия. Чем он больше, тем выше запас прочности
  • Наш онлайн-калькулятор позволит вам рассчитать параметры деревянных балок и подобрать оптимальную конфигурацию перекрытия.

    Для расчета балок первым делом необходимо определить усилия, возникающие в конструкциях. В данном разделе показано, как находить усилия, опорные реакции, прогибы и углы поворота в различных изгибаемых конструкциях. Для самых распространенных из них вы можете воспользоваться онлайн расчетом. Для редких – приведены все формулы определения необходимых значений.

    Онлайн расчет балки на двух опорах (калькулятор).

    Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

    Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

    Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

    Оранжевые ячейки – максимальные значения.

    >>> Перейти к расчету балки на двух опорах

    Онлайн расчет консольной балки (калькулятор).

    Приведен расчет на момент, прогиб и опорные реакции от сосредоточенной и распределнной силы.

    Синие ячейки – ввод данных. (Белые ячейки – ввод координаты для определения промежуточного итога).

    Зеленые ячейки – расчетные, промежуточный итог.

    Оранжевые ячейки – максимальные значения.

    >>> Перейти к расчету консольной балки

    Расчет однопролетной балки на двух шарнирных опорах.

    Рис.1 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис.2 Расчет балки на двух шарнирных опорах при двух сосредоточенных нагрузках

    Рис.3 Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис4. Расчет балки на двух шарнирных опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис5. Расчет балки на двух шарнирных опорах при действии изгибающего момента

    Расчет балок с жестким защемлением на двух опорах

    Рис6. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис7. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при двух сосредоточенных нагрузках

    Рис8. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис9. Расчет балки с жестким защемлением на опорах при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис10.Расчет балки с жестким защемлением на опорах при действии изгибающего момента

    Расчет консольных балок

    Рис11. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис12. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис13. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Рис14. Расчет однопролетной балки с жестким защемлением на одной опоре при действии изгибающего момента

    Расчет двухпролетных балок

    Рис15. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной сосредоточенной нагрузке

    Рис16. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной равномерно-распределенной нагрузке

    Рис17. Расчет двухпролетной балки с шарнирными опорами при одной неравномерно-распределенной нагрузке

    Чтобы построить деревянный дом необходимо провести расчёт несущей способности деревянной балки. Также особое значение в строительной терминологии имеет определение прогиба.

    Без качественного математического анализа всех параметров просто невозможно построить дом из бруса. Именно поэтому перед тем как начать строительство крайне важно правильно рассчитать прогиб деревянных балок. Данные расчёты послужат залогом вашей уверенности в качестве и надёжности постройки.

    Что нужно для того чтобы сделать правильный расчёт

    Расчёт несущей способности и прогиба деревянных балок не такая простая задача, как может показаться на первый взгляд. Чтобы определить, сколько досок вам нужно, а также, какой у них должен быть размер необходимо потратить немало времени, или же вы просто можете воспользоваться нашим калькулятором.

    Во-первых, нужно замерить пролёт, который вы собираетесь перекрыть деревянными балками. Во-вторых, уделите повышенное внимание методу крепления. Крайне важно, насколько глубоко фиксирующие элементы будут заходить в стену. Только после этого вы сможете сделать расчёт несущей способности вместе с прогибом и ряда других не менее важных параметров.

    Длина

    Перед тем как рассчитать несущую способность и прогиб, нужно узнать длину каждой деревянной доски. Данный параметр определяется длиной пролёта. Тем не менее это не всё. Вы должны провести расчёт с некоторым запасом.

    При подсчёте особое значение имеет материал, из которого сделан дом. Если это кирпич, доски будут монтироваться внутрь гнёзд. Приблизительная глубина около 100—150 мм.

    Когда речь идёт о деревянных постройках параметры согласно СНиПам сильно меняются. Теперь достаточно глубины в 70—90 мм. Естественно, что из-за этого также изменится конечная несущая способность.

    Если в процессе монтажа применяются хомуты или кронштейны, то длина брёвен или досок соответствует проёму. Проще говоря, высчитайте расстояние от стены до стены и в итоге сможете узнать несущую способность всей конструкции.

    К сожалению, далеко не всё зависит от фантазии архитектора, когда дело касается исключительно математики. Для обрезной доски максимальная длина шесть метров. В противном случае несущая способность уменьшается, а прогиб становится больше.

    Само собой, что сейчас не редкость дома, у которых пролёт достигает 10—12 метров. В таком случае используется клееный брус. Он может быть двутавровым или же прямоугольным. Также для большей надёжности можно использовать опоры. В их качестве идеально подходят дополнительные стены или колоны.

    Общая информация по методологии расчёта

    В большинстве случаев в малоэтажном строительстве применяются однопролётные балки. Они могут быть в виде брёвен, досок или брусьев. Длина элементов может варьироваться в большом диапазоне. В большинстве случаев она напрямую зависит от параметров строения, которые вы собираетесь возвести.

    Роль несущих элементов в конструкции выполняют деревянные бруски, высота сечения которых составляет от 140 до 250 мм, толщина лежит в диапазоне 55—155 мм. Это наиболее часто используемые параметры при расчёте несущей способности деревянных балок.

    Очень часто профессиональные строители для того чтобы усилить конструкцию используют перекрёстную схему монтажа балок. Именно эта методика даёт наилучший результат при минимальных затратах времени и материалов.

    Если рассматривать длину оптимального пролёта при расчёте несущей способности деревянных балок, то лучше всего ограничить фантазию архитектора в диапазоне от двух с половиной до четырёх метров.

    Как рассчитать несущую способность и прогиб

    Стоит признать, что за множество лет практики в строительном ремесле был выработан некий канон, который чаще всего используют для того, чтобы провести расчёт несущей способности:

    Расчёт прогиба деревянной балки является частью, представленной выше формулы. Буква М указывает нам на данный показатель. Чтобы узнать параметр применяется следующая формула:

    M=(ql 2 )/8

    В формуле расчёта прогиба есть всего две переменных, но именно они в наибольшей степени определяют, какой в конечном итоге будет несущая способность деревянной балки:

    • Символ q показывает нагрузку, которую способна выдержать доска.
    • В свою очередь буква l — это длина одной деревянной балки.

    Насколько важно правильно рассчитать прогиб

    Этот параметр крайне важен для прочности всей конструкции. Дело в том, что одной стойкости бруса недостаточно для долгой и надёжной службы, ведь со временем его прогиб под нагрузкой может увеличиваться.

    Прогиб не просто портит эстетичный вид перекрытия. Если данный параметр превысит показатель в 1/250 от общей длины элемента перекрытия, то вероятность возникновения аварийной ситуации возрастёт в десятки раз.

    Так зачем нужен калькулятор

    Представленный ниже калькулятор позволит вам моментально просчитать прогиб, несущую способность и многие другие параметры без использования формул и подсчётов. Всего несколько секунд и данные по вашему будущему дому будут готовы.

    (Прогиб — TotalConstructionHelp)

    Балки и перемычки на самом деле являются просто балками.

    Балка — это конструктивный элемент, который обычно размещается горизонтально и может
    выдерживать нагрузки, в первую очередь за счет сопротивления изгибу. Изгибающая сила
    индуцируется в материале балки в результате нагрузок, в том числе ее
    собственный вес (вес балки) и дополнительные нагрузки (другие нагрузки, называемые временными нагрузками)
    и статические нагрузки, такие как люди и мебель).Эти нагрузки производят то, что
    называемые изгибающими моментами в балке, и могут также иметь изгибающие моменты на каждом
    поддерживаемый конец, когда концы прикреплены к концевым опорам. Фиксированный означает, что
    они прикреплены таким образом, что часть нагрузки на балку
    переносится на торцевые соединения (например, стены или колонны).

    Балки бывают разных размеров и форм. Обычно они либо однородные
    или составной.Однородный пучок — это пучок, состоящий из одного материала, например,
    дерево или сталь. Композит — это композит, сделанный из материалов, которые не совпадают, например
    как, бетонная балка со стальной арматурой.

    Некоторые типы балок:

    Погрузка балки и опоры:


    Все это может показаться ошеломляющим, но это не так.

    Некоторые эксперты говорят, что инженерия на 80% состоит из логики и на 20% из приложения. Некоторые могут
    обсудить это. но здесь мы предоставим вам основную инженерную информацию
    и приложения, которые не всегда доступны.

    При этом балки нагружаются по-разному. Балка с простой опорой — это
    обычно используемая балка (как показано выше).

    Ниже вам будет показано, как все это работает, и как выбрать балку (дерево или
    сталь).

    Мы также касаемся выбора бетонной балки в секции балки.


    Простая опорная балка с равномерно распределенной нагрузкой с уравнениями и решениями:


    В приведенном выше примере есть шаги, необходимые для выбора и проектирования деревянного
    Луч. Если вы хотите выбрать и спроектировать стальную балку, выполните следующие действия:
    тем же.Меняются несколько вещей, например, напряжение изгиба в
    Материал, момент инерции, модуль упругости и сечение
    Модуль. Все остальные уравнения были бы такими же, если бы у вас было такое же
    нагрузка (W) и пролет (L).

    Обычные этапы проектирования балки:

    1. Решите, какой материал вы хотите использовать (дерево или сталь). Мы не проектируем
      Бетонные балки в разделе сайта.

      1. Если нагрузка будет тяжелой, вы можете использовать сталь, так как она
        иметь возможность принимать большую нагрузку на тот же пролет.
      2. Если пролет короткий, вероятно, лучше будет использовать дерево.
      3. Иногда полевые условия диктуют, что лучше использовать.
    2. Определите, какие нагрузки будут на балку.

      1. Нагрузка обычно берется из Строительных норм. Код содержит список
        из того, что минимальные нагрузки для большинства типов использования. В жилых помещениях Кодекс
        обычно требует использования минимум 40 фунтов на квадратный фут для
        называется «Жилые помещения». Будьте осторожны, потому что код имеет гораздо большую загрузку
        Требования к балконам и лестницам. Предоставляется ссылка на Строительный кодекс.
        в разделе Строительных норм на этом веб-сайте.
      2. Иногда условия нагрузки превышают указанные
        в Кодексе. Имейте в виду, что Кодекс предусматривает минимальные требования, и
        вы можете превысить минимум.
    3. Проверьте пролет (длину) и то, что будет поддерживать балку на каждом конце.

      1. Пролет — это расстояние между одной опорой и другой опорой на каждом конце.
        луча.
    4. Как только у вас будет вся вышеуказанная информация, вы запустите Actual Beam.
      Дизайн.

      1. Уравнение Общая нагрузка = Ш x Д предназначено для определения полной нагрузки на балку.
      2. Когда у вас есть общая нагрузка на балку, ее делят на 2, чтобы определить
        нагрузка, передаваемая на каждый конец балки, которая переносится либо на
        стена или колонна.Это важно, так как вам нужно убедиться, что стена
        или колонна может нести нагрузки.
      3. Получите момент, максимальный момент должен быть получен, по этой причине
        Моменты в других точках Луча игнорируются. Мы хотим, чтобы луч
        быть спроектированным для максимальной безопасности. Для балки с простой опорой и
        Равномерно распределенная нагрузка M = WL

        2

        / 8.
      4. Итак, у нас есть нагрузка и момент балки. Теперь нам нужно знать
        будет ли Луч будет деревянным или стальным. Если балка деревянная, то в зависимости от
        для древесины типичное значение fb (напряжение изгиба) может варьироваться от 1000 фунтов на квадратный дюйм.
        (фунт на квадратный дюйм) до 1200 фунтов на квадратный дюйм. Как правило, консервативное значение будет
        около 1000 фунтов на квадратный дюйм, если вы используете пихту или болиголов, это также можно получить
        из Строительного кодекса для различных пород дерева.Точно так же, если вы намерены
        для использования стали значение Fy = 36000 Steel будет fb = 24000 psi (где,
        fb = 0,66 x Fy). Как видно, Сталь — 24000, а Дерево — 1000, что
        указывает на то, что сталь примерно в 24 раза прочнее древесины при изгибе.
        Что также указывало на то, что стальная балка будет меньше деревянной балки. Так
        если у вас ограниченное пространство, стальная балка может быть лучшим выбором.
      5. Теперь нам нужно вычислить Sx (модуль сечения), который требуется для кода. Этот
        выполняется с использованием уравнения Sx = M / fb. У нас есть М (момент) из нашего
        вычисления. Просто примените расчеты. Этот расчет — это то, что есть
        требуется и должно быть минимально допустимым. Вы можете выбрать деревянную балку.
        из Таблицы сечений древесины, которые доступны в большинстве Руководств по дереву, или из
        наш веб-сайт, или вы аналогичным образом выбираете стальную балку таким же образом.Естественно,
        вы можете выбрать деревянный стержень, а затем рассчитать модуль сечения для этого
        Член, как показано в примере. Модуль сечения должен быть равен или больше
        чем рассчитанный модуль сечения.
      6. Остается один последний шаг — найти отклонение луча, вызванное
        загрузка. Когда вы кладете груз на балку, она изгибается вниз, и это
        вертикальное смещение вниз называется прогибом и измеряется в
        дюймы (или мм).Как видно из примера, мы вычислили максимальное значение
        Прогиб в центре луча. В примере максимальное отклонение
        разрешено контролируется Кодексом. Различные допустимые отклонения показаны на
        пример. Чтобы вычислить отклонение, нам нужна дополнительная информация,
        который представляет собой E (модуль упругости) материала и I (момент
        Инерция) для выбранного элемента. (См. Раздел о вычислении момента инерции
        на этом веб-сайте)

        Модуль упругости (E) древесины колеблется около 11

        , для этих
        в примерах использовалось значение 119000.Если используется сталь, то значение E
        будет около 2

        00, как показано в примерах.

        Момент инерции (I) может быть вычислен или выбран из таблиц.
        предоставлено или вычислено. (См. Раздел о вычислении момента инерции)

        Допустимый прогиб: опорные перекрытия и потолки L / 360, опорные
        Крыши с уклоном менее 3 дюймов 12 L / 240 и несущие крыши больше
        чем 3 в 12, наклон L / 180.L = пролеты, например: 12 футов, умножить 12 футов на
        12 дюймов = 144 дюйма, разделенные на 360, 240 или 180, в зависимости от того, что применимо.
      7. Наконец, сравните вычисленное отклонение с допустимым отклонением. Если
        Расчетное отклонение больше допустимого отклонения, тогда вы должны
        выберите больший элемент балки и произведите перерасчет.

      8. Простая сосредоточенная балка с опорной точкой с уравнениями и решениями:

        Балка — поддерживается на обоих концах

        Напряжение в изгибаемой балке может быть выражено как

        σ = y M / I (1)

        , где

        σ = напряжение (Па (Н / м) 2 ), Н / мм 2 , psi)

        y = расстояние до точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

        M = изгибающий момент (Нм, фунт-дюйм)

        I = момент инерции (м 4 , мм 4 , в 4 )

        Калькулятор ниже можно использовать для расчета максимального напряжения и прогиба балок с одной одиночной или равномерно распределенной нагрузкой.

        Балка, поддерживаемая на обоих концах — равномерная непрерывная распределенная нагрузка

        Момент в балке с равномерной нагрузкой, поддерживаемой на обоих концах в положении x, может быть выражен как

        M x = qx (L — x) / 2 (2)

        где

        M x = момент в положении x (Нм, фунт дюйм)

        x = расстояние от конца (м, мм, дюйм)

        Максимум момент находится в центре балки на расстоянии L / 2 и может быть выражен как

        M max = q L 2 /8 (2a)

        где

        M макс = максимальный момент ( Нм, фунт-дюйм)

        q = равномерная нагрузка на единицу длины балки (Н / м, Н / мм, фунт / дюйм)

        9010 3 L = длина балки (м, мм, дюйм)

        Максимальное напряжение

        Уравнения 1 и 2a могут быть объединены для выражения максимального напряжения в балке с равномерной нагрузкой. на обоих концах на расстоянии L / 2 как

        σ max = y max q L 2 / (8 I) (2b)

        где

        σ max = максимальное напряжение (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

        y max = расстояние до крайней точки от нейтральной оси (м, мм, дюйм)

        • 1 Н / м 2 = 1×10 -6 Н / мм 2 = 1 Па = 1.4504×10 -4 фунт / кв. Дюйм
        • 1 фунт / дюйм (фунт / дюйм 2 ) = 144 фунт / кв. Дюйм (фунт на / фут 2 ) = 6 894,8 Па (Н / м 2 ) = 6,895×10 — 3 Н / мм 2

        Максимальный прогиб :

        δ max = 5 q L 4 / (384 EI) (2c)

        где

        46

        δ макс = максимальный прогиб (м, мм, дюйм)

        E = Модуль упругости (Па (Н / м 2 ), Н / мм 2 , psi)

        Прогиб в положении x:

        δ x = qx ( L 3 — 2 L x 2 + x 3 ) / (24 EI) (2d)

        Примечание! — прогиб часто является ограничивающим фактором при проектировании балки.Для некоторых применений балки должны быть прочнее, чем требуется при максимальных нагрузках, чтобы избежать недопустимого прогиба.

        Силы, действующие на концы:

        R 1 = R 2

        = q L / 2 (2e)

        где

        R = сила реакции (Н, фунт)

        Пример — Балка с равномерной нагрузкой, метрические единицы

        Балка UB 305 x 127 x 42 длиной 5000 мм несет равномерную нагрузку 6 Н / мм .Момент инерции балки составляет 8196 см 4 (81960000 мм 4 ) , а модуль упругости стали, используемой в балке, составляет 200 ГПа (200000 Н / мм 2 ) . Высота балки 300 мм (расстояние от крайней точки до нейтральной оси 150 мм ).

        Максимальное напряжение в балке можно рассчитать

        σ max = (150 мм) (6 Н / мм) (5000 мм) 2 / (8 (81960000 мм 4 ))

        = 34.3 Н / мм 2

        = 34,3 10 6 Н / м 2 (Па)

        = 34,3 МПа

        Максимальный прогиб балки можно рассчитать

        δ макс = 5 (6 Н / мм) (5000 мм) 4 / (( 200000 Н / мм 2 ) ( 81960000 мм 4 ) 384)

        = 2,98 мм

        Расчет балки с равномерной нагрузкой — метрические единицы
        • 1 мм 4 = 10 -4 см 4 = 10 -12 м 4
        • 1 см 4 = 10 -8 м = 10 4 мм
        • 1 дюйм 4 = 4.16×10 5 мм 4 = 41,6 см 4
        • 1 Н / мм 2 = 10 6 Н / м 2 (Па)
        Расчет балки равномерной нагрузки — Британские единицы
        Пример — балка с равномерной нагрузкой, британские единицы

        Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке W 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

        00 psi , при равномерной нагрузке 100 фунтов / дюйм можно рассчитать как

        σ max = y max q L 2 / (8 I)

        = (6.25 дюймов (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 2 / (8 (285 дюймов 4 ))

        = 2741 (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)

        Максимальное отклонение может рассчитывается как

        δ max = 5 q L 4 / (EI 384)

        = 5 (100 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 4 / ((2

        00 фунтов / дюйм 2 ) (285 дюймов 4 ) 384)

        = 0,016 дюйма

        Балка, поддерживаемая на обоих концах — нагрузка в центре

        Максимальный момент в балке с центральной нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов :

        M max = FL / 4 (3a)

        Максимальное напряжение

        Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

        σ max = y max FL / (4 I) (3b) 901 94

        , где

        F = нагрузка (Н, фунт)

        Максимальный прогиб может быть выражен как

        δ max = FL 3 / (48 EI) (3c)

        Силы, действующие на концы:

        R 1 = R 2

        = F / 2 (3d)

        Калькулятор одноцентровой балки нагрузки — метрические единицы
        Калькулятор одноцентровой балки нагрузки — британская система мер Единицы
        Пример — балка с одной центральной нагрузкой

        Максимальное напряжение в стальной широкополочной балке W 12 x 35 дюймов, 100 дюймов длиной , момент инерции 285 дюймов 4 , модуль упругости 2

        00 psi , с центральной нагрузкой 10000 фунтов можно рассчитать как

        σ max = y max FL / (4 I)

        = (6.25 дюймов) (10000 фунтов) (100 дюймов) / (4 (285 дюймов 4 ))

        = 5482 (фунт / дюйм 2 , фунт / кв. Дюйм)

        Максимальный прогиб можно рассчитать как

        δ макс = FL 3 / EI 48

        = (10000 фунтов / дюйм) (100 дюймов) 3 / ((2

        00 фунтов / дюйм 2 ) (285 дюймов 4 ) 48 )

        = 0,025 дюйма

        Некоторые типичные пределы отклонения по вертикали

        • Общее отклонение: пролет / 250
        • Прогиб при динамической нагрузке: пролет / 360
        • консоли: пролет / 180
        • Балки деревянных перекрытий в домашних условиях: пролет / 330 (макс. 14 мм)
        • хрупкие элементы: пролет / 500
        • подкрановые балки: пролет / 600

        Балка, поддерживаемая на обоих концах — эксцентричная нагрузка

        Максимальный момент в балке с одиночной эксцентричной нагрузкой в ​​точке нагрузки:

        M макс = F ab / L (4a)

        Максимальное напряжение

        Максимальное напряжение в балке с одноцентровой нагрузкой, поддерживаемой с обоих концов:

        σ max = y max F ab / (LI) (4b)

        Максимальный прогиб в точке нагрузки можно выразить как

        δ F = F a 2 b 2 / (3 EIL) (4c)

        Силы, действующие на концы:

        R 1 = F b / L (4d)

        R 2 = F a / L (4e)

        Балка, поддерживаемая на обоих концах — две эксцентриковые нагрузки

        Максимальный момент (между нагрузками) в балке с двумя эксцентрическими нагрузками:

        M max = F a (5a)

        Максимальное напряжение

        Максимальное напряжение в балке с двумя эксцентрическими нагрузками, поддерживаемыми на обоих концах:

        σ max = y max F a / I (5b)

        Максимум прогиб в точке нагрузки можно выразить как

        δ F = F a (3L 2 — 4 a 2 ) / (24 EI) (5c)

        Силы, действующие на концы:

        R 1 = R 2

        = F (5d)

        Вставьте балки в свою модель Sketchup с помощью Engineering ToolBox Sketchup Extension

        Балка поддерживается на обоих концах —

        нагрузки

        Максимальный момент (между нагрузками) в балке с тремя точечными нагрузками:

        M max 90 147 = FL / 2 (6a)

        Максимальное напряжение

        Максимальное напряжение в балке с тремя точечными нагрузками, поддерживаемыми с обоих концов:

        σ max = y max FL / (2 I) ( 6b)

        Максимальный прогиб в центре балки можно выразить как

        δ F = FL 3 / (20.22 EI) (6c)

        Силы, действующие на концы:

        R 1 = R 2

        = 1,5 F (6d)

        конструкции — Как рассчитать прогиб простой балки с грузом в центре?

        Я имею в виду деревянную балку …
        Википедия предлагает мне также знать «момент инерции площади поперечного сечения», но я не знаю, как это получить.

        Если вы используете пиломатериалы стандартных размеров, Американский совет по древесине (AWC) публикует таблицу различных размеров и свойств сечения в Приложении NDS 2015, раздел 3.1. Например, рассмотрим скриншот ниже

        .

        Если вы использовали балку 6×12, ее момент инерции, $ I_x $, равен 697,1 из 4 вокруг большой оси. Это одна часть измерения жесткости балки или ее сопротивления прогибу — другая часть — ее модуль упругости , как вы уже определили.


        Если у вас еще нет формулировки, прогиб балки с простой опорой с точечной нагрузкой в ​​середине пролета определяется следующим образом (в соответствии с 14-м изданием AISC. Руководство по стальным конструкциям ):

        Вы решаете переменную $ \ Delta_ {max} $. Как вы сказали, у вас есть все детали, необходимые для расчета прогиба, за исключением $ I $. Ответ @ GlenH7 уже дает вам формулировку для определения $ I $, если у вас есть форма, не охваченная дополнением NDS, поэтому я не буду повторять эту информацию здесь.

        Обратите внимание, что NDS содержит код для проектирования деревянных конструкций. Этот или другой подобный код обычно является кодексом записи для деревянных конструкций, спроектированных в Соединенных Штатах. Есть дополнительные положения, которые следует учитывать, если вы выполняете «правильный» анализ прогиба в соответствии с кодом, которые выходят за рамки этого вопроса, но я чувствую, что вам действительно не нужно вдаваться в подробности.


        Как бы то ни было, этот тип сценария очень легко разработать методом проб и ошибок, если все, что вы пытаетесь сделать, — это посмотреть, можно ли сесть на деревянную балку.И учитывая, насколько дешевый размерный пиломатериал (по крайней мере, в Соединенных Штатах), я бы просто проявил осторожность и выбрал размер больше, чем вы думаете, что вам нужно, и он , вероятно, будет работать.

        The Sagulator — WoodBin

        Характеристики полки
        Материал полки —- Выберите —- AfrormosiaAlbarcoAlder, RedAndirobaAngelinAngeliqueAsh, BlackAsh, BlueAsh, GreenAsh, OregonAsh, WhiteAspen, BigtoothAspen, QuakingAvodireAzobeBaldcypressBalsaBanakBasswoodBeech, AmericanBengeBirch, PaperBirch, SweetBirch, YellowBubingaBulletwoodButternutCativoCedar, AlaskaCedar, Atlantic WhiteCedar, Восточная RedcedarCedar, IncenseCedar, Северная WhiteCedar, Порт -OrfordCedar, Western RedcedarCeibaCherry, BlackChatnut, AmericanCottonwood, Balsam PoplarCottonwood, BlackCourbarilCuangareCypress, MexicanDark red merantiDegameDetermaDouglas-fir, CoastDouglas-fir, Interior North, Douglas-firl, Elfi, Elfi, NorthD, Interior North, Douglas-firl, Evel-SouthD, , Великая пихта, благородная пихта, тихоокеанская пихта, субальпийская пихта, белый гонкалоЗеленое сердце, хемлок, восточный гемлок, горный хемлок, западный гикори, горький орех, гикори, мокернат, гикори, мускатный орех, гикори, пекан, гикори, гикори, мускатный орех, гикори, пекан, гикори, колючий гикори, шагбарник, гикори, панцирь rHoneylocustHuraIpeIrokoJarrahJelutongKaneelhartKapurKarriKempasKeruingLarch, westernLight красный merantiLimbaLocust, BlackMacawoodMagnolia, SouthernMagnolia, CucumbertreeMahogany, AfricanMahogany, trueManbarklakManniMaple, BigleafMaple, BlackMaple, RedMaple, SilverMaple, SugarMarishballiMerbauMersawaMoraOak, BlackOak, BurOak, CherrybarkOak, ChestnutOak, LaurelOak, LiveOak, Северный RedOak, OvercupOak, PinOak, PostOak, ScarletOak, Южный Красный дуб, болотный каштан, дуб, болотный белый, дуб, водяной, дуб, белый, дуб, ива, Obeche, Okoume, opepe, апельсин, овангкол, пара-ангел, парана-сосна, Peroba de campos, пероба роза, пилон, сосна карибская, сосна восточная, сосна, сосна, сосна, сосна, сосна, сосна, сосна , ЕльСосна, Сахарная сосна, ВирджинияСосна, Западная белая сосна, ОкотСосна, лучистаяПикияПримавераПурпурное сердцеРаминРедвуд, Старовозрастная красное дерево, Молодняк РОБПалина, Палина бразильская, ИндийскаяСандСанта-МарияСапелеСассафра sSepetirShorea, bullau groupSpanish-cedarSpruce, BlackSpruce, EngelmannSpruce, RedSpruce, SitkaSpruce, WhiteSucupiraSweetgumSycamore, AmericanTamarackTeakTupelo, BlackTupelo, WaterWallabaWalnut, BlackWhite merantiWillow, BlackYellow merantiYellow-poplarllombaD-2 ParticleboardD-3 ParticleboardH-1 ParticleboardH-2 ParticleboardH-3 ParticleboardM-1 ParticleboardM-2 ДСП М – 3 ДСП ЛД-1 ДСП ДСП Л Д-2 Меламин (см. Примечание 8) МДФ — ЛДМДФ — МДМДФ — HDOSB (мин.) OSB (макс. Жесткость) Фанера, пихта
        Приставка для полки Фиксированный (прикреплен по бокам) Плавающий (не прикреплен)
        Нагрузка на полку на фут (305 мм) всего
        Грузовые единицы фунтов кг
        Распределение нагрузки Равномерная нагрузка Центральная нагрузка
        Пролет полки дюймов мм
        Глубина (спереди назад)
        Толщина
        [Дополнительно] Кромочная полоса (см. Примечание № 10)
        Материал NoneSame в shelfAfrormosiaAlbarcoAlder, RedAndirobaAngelinAngeliqueAsh, BlackAsh, BlueAsh, GreenAsh, OregonAsh, WhiteAspen, BigtoothAspen, QuakingAvodireAzobeBaldcypressBalsaBanakBasswoodBeech, AmericanBengeBirch, PaperBirch, SweetBirch, YellowBubingaBulletwoodButternutCativoCedar, AlaskaCedar, Атлантик WhiteCedar, Восточной RedcedarCedar, IncenseCedar, Северная WhiteCedar, Порт-OrfordCedar, Западная RedcedarCeibaCherry, BlackChestnut , Американский хлопок, тополь бальзамический , Субальпийская пихта, белыйГонкалоЗеленое сердцеHackberryHemlock, EasternHemlock, MountainHemlock, WesternHickory, BitternutHickory, MockernutHickory, NutmegHickory, PecanHickory, PignutHickory, ShagbarkHickory, ShellbarkHickory, Wat erHoneylocustHuraIpeIrokoJarrahJelutongKaneelhartKapurKarriKempasKeruingLarch, westernLight красный merantiLimbaLocust, BlackMacawoodMagnolia, SouthernMagnolia, CucumbertreeMahogany, AfricanMahogany, trueManbarklakManniMaple, BigleafMaple, BlackMaple, RedMaple, SilverMaple, SugarMarishballiMerbauMersawaMoraOak, BlackOak, BurOak, CherrybarkOak, ChestnutOak, LaurelOak, LiveOak, Северный RedOak, OvercupOak, PinOak, PostOak, ScarletOak, Южный Красный дуб, болотный каштан, дуб болотный, дуб водяной, дуб белый, дуб ивовый Сахарососна, ВирджинияСосна, Западная белаяСосна, Окотососна, Лучистая ПикияПримавераПурпурное СердцеРаминРедвуд, Старовозрастная Красина, Молодняк, Ризвуд, Бразильская палина, ИндийскийСандСанта-МарияСапелеСассафрасСепетирШорея, бул. Lau groupSpanish-cedarSpruce, BlackSpruce, EngelmannSpruce, RedSpruce, SitkaSpruce, WhiteSucupiraSweetgumSycamore, AmericanTamarackTeakTupelo, BlackTupelo, WaterWallabaWalnut, BlackWhite merantiWillow, BlackYellow merantiYellow-poplarllombaD-2 ParticleboardD-3 ParticleboardH-1 ParticleboardH-2 ParticleboardH-3 ParticleboardM-1 ParticleboardM-2 ParticleboardM- 3 ДСП Меламин (см. Примечание 8) МДФ — ЛДМДФ — МДМДФ — HDOSB (мин. Жесткость.) OSB (макс. Жесткость) Фанера, пихта
        Ширина (вертикальная плоскость)
        Толщина
        Целевой прогиб: 0,02 дюйма на фут (1,7 мм на м) или менее

        Расчет деревянной балки для примера прочности

        Деревянная балка AB пролетом 5 м, шириной 100 мм и высотой 200 мм должна выдерживать три сосредоточенные нагрузки, показанные на рисунке.Выбранный сорт древесины имеет следующие допустимые материалы; τ все = 1 МПа и σ все = 10
        МПа.

        Рассчитать максимальное напряжение сдвига и нормальные напряжения для выбранной древесины.
        балка для данных условий нагружения.

        Решение:

        Шаг 1: Запишите входные параметры (включая свойства материала), которые
        определено в образце примера.

        ОБЗОР ВХОДНЫХ СВОЙСТВ
        Параметр Стоимость
        Ширина бруса [b] 200 мм
        Высота бруса [H] 100 мм
        Допустимое напряжение сдвига [τ все ] 1 МПа
        Допустимое нормальное напряжение [σ все ] 10 МПа
        Тип балки Балка с простой опорой

        с множественными точечными нагрузками

        Шаг 2. Посетите страницу «Пример расчета просто поддерживаемого прогиба балки», чтобы
        см. пример расчета на сдвиг
        сила и изгибающие моменты.Рассчитать сдвиг
        сил и изгибающих моментов с помощью калькулятора напряжения и прогиба простой опоры балки, как описано в примере.
        Максимальные усилия сдвига и изгибающие моменты через деревянную балку приведены ниже.

        СИЛА СДВИГА И ИЗГИБЫВАЮЩИЕ МОМЕНТЫ
        Расстояние x Сдвигающая сила
        (N)
        Изгибающий момент (Нм)
        0.5 12676,5 6323
        1,5 2500 8882

        Шаг 3: Посетите страницу «Расчет прямоугольной балки на прочность», чтобы рассчитать максимальный сдвиг.
        и нормальные стрессы.

        См. Пример расчета ниже для первой точки, указанной на шаге 2.

        ВХОДНЫЕ ПАРАМЕТРЫ
        Параметр Стоимость
        Высота несущей балки [2c] 200 мм
        Ширина несущей балки [b] 100
        Высота y [y] 100
        Сила сдвига [V] 12676. 4
        Нормальное напряжение в точке y [σ x ] 9.484 МПа
        Напряжение сдвига в точке y [τ xy ] 0
        Напряжение фон Мизеса в точке y [σ v ] 9,484
        Максимальное нормальное напряжение [σ макс ] 9.484
        Максимальное напряжение сдвига [τ макс ] 0,951
        Максимальное напряжение по Мизесу [σ v_max ] 9,484

        Шаг 4: Результаты расчетов напряжений приведены в следующей таблице.

        РЕЗУЛЬТАТЫ
        Расстояние x Сдвигающая сила
        (N)
        Изгибающий момент (Нм) Максимум.Нормальный
        Напряжение (МПа)
        Максимум. Сдвиг
        Напряжение (МПа)
        0,5 12676,5 6323 9,484 0,951
        1.5 2500 8882 13,323 0,188

        Резюме

        По результатам дизайн не
        безопасен для заданных параметров и условий. Максимальное нормальное напряжение (13,323 МПа) превышает допустимое значение (10 МПа), указанное в задаче.Для надежной конструкции следует выбрать деревянную балку большего размера.

        Проблема полностью решена с помощью калькуляторов и примеров, которые представлены в виде
        следует.

        Как рассчитать прочность деревянных балок

        Точные расчеты прочности деревянных балок необходимы в строительстве. Недооценка поставит под угрозу безопасность конструкции, а завышение приведет к неоправданно высоким затратам.Прочность деревянных балок выражается в единицах объема и известна как «модуль упругости сечения». Для расчета модуля сечения требуются дополнительные данные о конструкции и нагрузках. Из соображений безопасности этот процесс не должен выполняться неквалифицированными лицами.

        Определите нагрузку на балку. На этом этапе проектирования уже должна быть рассчитана комбинированная временная нагрузка и статическая нагрузка на балку. Статические нагрузки относятся к нагрузкам, которые остаются постоянными на балку (например, кровля и другие постоянные конструкции на верхней части балки), в то время как временные нагрузки относятся к нагрузкам, которые меняются в течение срока службы балки (например, дождь или люди, работающие на балке). крыша).

        • Точные расчеты прочности деревянных балок необходимы в строительстве.
        • На этом этапе процесса проектирования уже должна быть рассчитана комбинированная временная и статическая нагрузка на балку.

        Убедитесь, что указанная нагрузка учитывает всю нагрузку любого кровельного покрытия или другого компонента, несущего на балку. Например, секция крыши размером 100 квадратных футов и весом 4,54 кг на каждый квадратный фут выдержит 454 кг нагрузки на балку.

        Рассчитайте максимальный изгибающий момент (Mmax). Формула для этого: (вес x длина) / 8. Если ширина в приведенном выше примере составляет 10 футов, это равняется (1000 x 10) / 8, или 1250 фут-фунтам.

        • Убедитесь, что указанная нагрузка учитывает всю нагрузку любого кровельного покрытия или другого компонента, несущего на балку.
        • Если луч в приведенном выше примере составляет 10 футов, это равняется (1000 x 10) / 8 или 1250 фут-фунтам.

        Преобразуйте максимальный изгибающий момент из фут-фунтов в дюйм-фунты, а затем разделите на допустимое напряжение волокна при изгибе древесины — (Mmax ​​x 12) / Fb.Информацию о напряжении волокна можно получить у поставщика балки. В этом примере предположим, что напряжение волокна составляет 1000 фунтов на квадратный дюйм. Это составляет (1250 x 12) / 1000, или 15 дюймов B3; Это модуль сечения.

        Определите размер прямоугольной балки подходящего размера. Формула для расчета этого значения: (ширина x глубина ²) / 6. Снова, используя приведенный выше пример, цель — 15 дюймов B3; Если вы попробуете 2 X 4, это будет вычислено как (2 x 4²) / 6 = 32/6 = 5,33 дюйма B3 ;, чего будет недостаточно. Расчет для 6 X 8 приведет к (6 x 8²) / 6 = 64 дюйма B3; Этого было бы более чем достаточно, поэтому другой размер мог бы служить также хорошо, но немного снизил бы расходы.Выберите 3 X 6 (18 дюймов B3;).

        Все примеры в этом документе даны в дюймах, для метрических измерений следуйте тем же инструкциям.

        Эти расчеты предполагают равномерную нагрузку по длине балки, например, стропила, балки, перекрытия и т. Д.

        Рассчитайте прогиб прямоугольной деревянной балки в точке приложения нагрузки на расстоянии 8 футов от …

      9. Рассчитайте прогиб (мм) в точке свободно опертой балки.Модуль упругости …

        Рассчитайте прогиб (мм) в точке свободно опертой балки. Модуль упругости древесины E = 16,8 ГПа. Запишите ответ в миллиметрах с точностью до 2 знаков после запятой. 3 кН 3 кН 100 мм B 1200 мм -1,5 м — + — 1,5 м + 3 м

      10. Нагрузка в 8 тысяч фунтов прилагается к центру консольной деревянной балки с подпорками (E …

        Нагрузка в 8 тысяч фунтов прилагается к центру консольной деревянной балки с подпорками (E 1,200 тысяч фунтов на квадратный дюйм, а I — 200 дюймов4). Если длина пролета балки составляет 11 футов, каков прогиб средней линии балки в дюймах?

      11. 1) Балка, показанная ниже, изготовлена ​​из полого квадрата 8 x 8 дюймов…

        1) Балка, показанная ниже, изготовлена ​​из полой квадратной трубы 8 дюймов x 8 дюймов с толщиной стенки 0,5 дюйма. Модуль упругости балки составляет 10 000 тысяч фунтов на квадратный дюйм. (a) Определите отдельные загружения из таблиц балок, которые следует применить. Нарисуйте отклоненную форму для каждого случая и четко покажите или отметьте места, где отклонение или наклон равны нулю. (b) Оцените прогиб в точке C в дюймах. [Отв. Чтобы проверить, ve-3.82in …

      12. Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 16 футов.
        поддерживает равномерно…

        Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 16 футов.
        поддерживает равномерно распределенную нагрузку w0 =
        305 фунтов / фут. Допустимое напряжение изгиба древесины составляет 1,30 тыс. Фунтов на квадратный дюйм. Если
        соотношение сторон твердой прямоугольной деревянной балки определяется как
        h / b = 1,75, рассчитайте минимальную ширину
        b, который можно использовать для балки.
        Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 16 футов выдерживает равномерно распределенную нагрузку …

      13. 16. Отклонение луча Используя метод прогрессивных диаграмм, найдите отклонение центральной линии для данного…

        16. Отклонение балки Используя метод прогрессивных диаграмм, найдите отклонение центральной линии для данной балки. Укажите требуемые значения для каждой диаграммы (нагрузка, сдвиг, наклон момента (EI) и прогиб), показанных в постановке задачи (см. Pdf). 3 нед 1 НАБОР ДАННЫХ: 1-2. Длина A Длина B Точечная нагрузка P Равномерная нагрузка w Модуль упругости Момент инерции 9 FT 10 FT 13 KIPS 1 KLF 29000 KSI 600 IN 4 -A- B- — A — Правильный ответ …

      14. Калькулятор прогиба балки Visual Basic

        Проект 1 Калькулятор прогиба балки под нагрузкой Пересмотр 29 сентября 2011 г. В этом проекте вы разработаете программу, которая рассчитывает прогиб и напряжение балки для двух условий (щелкните ссылку, чтобы просмотреть метод расчета и калькулятор).1. Изгиб балки при опоре на оба конца. Одна нагрузка в центре — край инженера 2. Гибка консольной балки с одной нагрузкой на конец — Engineers Edge Ваша программа позволит пользователю вводить всю соответствующую информацию, необходимую для расчета прогиба и напряжения на балке.

      15. Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 12 футов.
        поддерживает равномерно …

        Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 12 футов.
        поддерживает равномерно распределенную нагрузку w0 =
        300 фунтов / фут.Допустимое напряжение изгиба древесины составляет 1,70 тыс. Фунтов на квадратный дюйм. Если
        соотношение сторон твердой прямоугольной деревянной балки определяется как
        h / b = 3,00, рассчитайте минимальную ширину
        b, который можно использовать для балки.

      16. Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 17 футов.
        поддерживает равномерно …

        Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 17 футов.
        поддерживает равномерно распределенную нагрузку w0 =
        250 фунтов / фут. Допустимое напряжение изгиба древесины составляет 1,65 тыс. Фунтов на квадратный дюйм. Если
        соотношение сторон твердой прямоугольной деревянной балки определяется как
        h / b = 2.25, рассчитайте минимальную ширину
        b, который можно использовать для балки.

      17. Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 23 фута.
        поддерживает равномерно …

        Деревянная балка с простой опорой и пролетом L = 23 фута.
        поддерживает равномерно распределенную нагрузку w0 =
        300 фунтов / фут. Допустимое напряжение изгиба древесины составляет 1,95 тыс. Фунтов на квадратный дюйм. Если
        соотношение сторон твердой прямоугольной деревянной балки определяется как
        h / b = 2,25, рассчитать минимальную ширину
        b, который можно использовать для балки.
        Wo 2L Ответ: б — в.Количество значащих цифр установлено на 3; допуск +/- 1%

      18. Консольная деревянная балка с пролетом L = 21 фут.
        поддерживает линейно распределенные …

        Консольная деревянная балка с пролетом L = 21 фут.
        поддерживает линейно распределенную нагрузку с максимальной интенсивностью
        w0 = 250 фунтов / фут.

        Добавить комментарий

        Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

        © 2021 ООО «ПСК Грэйт Сервис»